22. Сметанин Руслан school-pro.ги - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Приведите дробили \frac{2}{11} и \frac{15}{17} к наименьшему общему знаменателю 2. Выполните умножение 11\cdot\frac{1}{3} 3. Выполните умножение: \frac{5}{19} \cdot \frac{1}{2} 4. Выполните умножение: 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{11} 5. Вычислите: (8\frac{2}{5}-6\frac{9}{10})^2\cdot\frac{4}{9}.

Question

Вопрос:

22. Сметанин Руслан school-pro.ги - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Приведите дробили \frac{2}{11} и \frac{15}{17} к наименьшему общему знаменателю 2. Выполните умножение 11\cdot\frac{1}{3} 3. Выполните умножение: \frac{5}{19} \cdot \frac{1}{2} 4. Выполните умножение: 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{11} 5. Вычислите: (8\frac{2}{5}-6\frac{9}{10})^2\cdot\frac{4}{9}.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас я тебе помогу разобраться с этими задачками. Поехали!

1. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Краткое пояснение: Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{2}{11}\) и \(\frac{15}{17}\). Поскольку 11 и 17 — простые числа, их НОЗ будет их произведением:
\[ 11 \cdot 17 = 187 \]
Приводим каждую дробь к знаменателю 187:
- Для дроби \(\frac{2}{11}\):
- Для дроби \(\frac{15}{17}\):

2. Выполнение умножения

Краткое пояснение: Чтобы умножить целое число на дробь, нужно умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений.

Выполняем умножение \(11 \cdot \frac{1}{3}\):

\[ 11 \cdot \frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 1}{3} = \frac{11}{3} \]

Представим результат в виде смешанной дроби:

\[ \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \]

3. Выполнение умножения

Краткое пояснение: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели.

Выполняем умножение \(\frac{5}{19} \cdot \frac{1}{2}\):

\[ \frac{5}{19} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{19 \cdot 2} = \frac{5}{38} \]

4. Выполнение умножения

Краткое пояснение: Чтобы умножить смешанные дроби, сначала нужно превратить их в неправильные дроби, а затем перемножить числители и знаменатели.

Выполняем умножение \(1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{11}\):

Превращаем смешанные дроби в неправильные:
\[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \] \[ 1\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{12}{11} \]
Умножаем неправильные дроби:
\[ \frac{11}{8} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 12}{8 \cdot 11} = \frac{132}{88} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{132}{88} = \frac{12 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{12}{8} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{2} \]
Представим результат в виде смешанной дроби:
\[ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

5. Вычисление выражения

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем возводим в квадрат и умножаем.

Вычисляем выражение \((8\frac{2}{5} - 6\frac{9}{10})^2 \cdot \frac{4}{9}\):

Превращаем смешанные дроби в неправильные:
\[ 8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5} \] \[ 6\frac{9}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{69}{10} \]
Вычитаем дроби:

Приводим дроби к общему знаменателю 10:
\[ \frac{42}{5} = \frac{42 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{84}{10} \] \[ \frac{84}{10} - \frac{69}{10} = \frac{84 - 69}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]
Возводим в квадрат:
\[ (\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \]
Умножаем на \(\frac{4}{9}\):
\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 9} = 1 \]

Ответы:

1. \(\frac{34}{187}\) и \(\frac{165}{187}\)
2. \(3\frac{2}{3}\)
3. \(\frac{5}{38}\)
4. \(1\frac{1}{2}\)
5. 1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю, а вычисления выполнены в правильном порядке. Пересмотри каждый шаг, чтобы избежать ошибок.

База: Не забывай приводить дроби к общему знаменателю перед сложением или вычитанием. Это основной навык, который пригодится тебе в дальнейшем!