Смежные и вертикальные углы 3 140° 2 3 b a a) б) 21 34 21 на 80° меньше 22 B) Найдите углы 1, 2, 3, 4. II

Рассмотрим задание II.

а) Угол 3 и угол 140° - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠3 = 180° - 140° = 40°

Угол 2 и угол 140° - вертикальные, поэтому они равны.

∠2 = 140°

Угол 1 и угол 3 - вертикальные, поэтому они равны.

∠1 = 40°

б) Угол 3 и угол 4 - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠3 + ∠4 = 180°

Т.к. прямые a и b перпендикулярны, то ∠2 = 90°.

Угол 1 и угол 2 - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠1 = 180° - 90° = 90°

Угол 4 и угол 60° - вертикальные, поэтому они равны.

∠4 = 60°

∠3 = 180° - 60° = 120°

в) ∠1 на 80° меньше ∠2, тогда

∠1 = х

∠2 = х + 80°

Угол 1 и угол 2 - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

х + (х + 80°) = 180°

2х + 80° = 180°

2х = 100°

х = 50°

∠1 = 50°

∠2 = 50° + 80° = 130°

Угол 3 и угол 2 - вертикальные, поэтому они равны.

∠3 = 130°

Угол 4 и угол 1 - вертикальные, поэтому они равны.

∠4 = 50°

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°; ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 120°, ∠4 = 60°; ∠1 = 50°, ∠2 = 130°, ∠3 = 130°, ∠4 = 50°.