3 Смежные и вертикальные углы 150° 2 b a) Найдите углы 1, 2, 3, 4. 2 a 3 450° 2 1 6) 4 3 B) 21:23:2

Рассмотрим задание I.

а) Угол 3 и угол 150° - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠3 = 180° - 150° = 30°

Угол 2 и угол 150° - вертикальные, поэтому они равны.

∠2 = 150°

∠1 и угол 3 - вертикальные, поэтому они равны.

∠1 = 30°

б) Угол 1 и угол 2 - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

Т.к. прямые a и b перпендикулярны, то ∠1 = 90°.

∠2 = 180° - 90° = 90°

Угол 3 и угол 50° - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

∠3 = 180° - 50° = 130°

Угол 4 и угол 50° - вертикальные, поэтому они равны.

∠4 = 50°

в) Пусть одна часть равна х, тогда

∠1 = 3х

∠2 = 2х

∠3 = 2х

Угол 1 и угол 2 - смежные, поэтому в сумме составляют 180°.

3х + 2х = 180°

5х = 180°

х = 36°

∠1 = 3 * 36° = 108°

∠2 = 2 * 36° = 72°

Угол 3 и угол 2 - вертикальные, поэтому они равны.

∠3 = 72°

Угол 4 и угол 1 - вертикальные, поэтому они равны.

∠4 = 108°

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°; ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 130°, ∠4 = 50°; ∠1 = 108°, ∠2 = 72°, ∠3 = 72°, ∠4 = 108°.