1. Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 15,2 см, а его острый угол равен 30°. Найти площадь параллелограмма.

Решение

Давай разберем по порядку, как найти площадь параллелограмма, если известны две смежные стороны и угол между ними.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot sin(\alpha),\]

где \( a \) и \( b \) – длины смежных сторон, а \( \alpha \) – угол между ними.

В нашем случае:

• \( a = 14 \) см
• \( b = 15.2 \) см
• \( \alpha = 30^\circ \)

Подставим значения в формулу:

\[ S = 14 \cdot 15.2 \cdot sin(30^\circ) \]

Мы знаем, что \( sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5 \). Тогда:

\[ S = 14 \cdot 15.2 \cdot 0.5 \] \[ S = 14 \cdot 7.6 \] \[ S = 106.4 \text{ см}^2 \]

Ответ: 106.4 см²

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя всё получилось! Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя еще более интересной и понятной!