Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу площади параллелограмма:

$$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где

• $$a$$ и $$b$$ – длины смежных сторон параллелограмма,
• $$\alpha$$ – угол между этими сторонами.

В нашем случае, $$a = 32$$ см, $$b = 26$$ см, а $$\alpha = 150^\circ$$.

Синус угла 150° равен синусу угла 30°, так как $$sin(180^\circ - x) = sin(x)$$. Синус 30° равен 0,5.

$$sin(150^\circ) = sin(30^\circ) = 0.5$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$S = 32 \cdot 26 \cdot 0.5 = 32 \cdot 13 = 416$$

Площадь параллелограмма равна 416 квадратным сантиметрам.

Ответ: 416