7. Смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 20 см. Найдите большую высоту, если меньшая равна 8 см.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоты, проведенные к этим сторонам, как h_a и h_b, соответственно. Тогда площадь S можно вычислить двумя способами:

$$S = a * h_a$$

$$S = b * h_b$$

Из этого следует, что

$$a * h_a = b * h_b$$

В нашем случае, a = 16 см, b = 20 см, и меньшая высота равна 8 см. Меньшая высота проведена к большей стороне, то есть h_b = 8 см. Нам нужно найти большую высоту h_a.

Подставим известные значения в уравнение:

$$16 * h_a = 20 * 8$$

$$16 * h_a = 160$$

$$h_a = \frac{160}{16} = 10$$

Ответ: 10 см