Смежные углы с условием. Два угла — смежные, значит их сумма равна 180°. а) Один больше другого на 36°. Найди оба угла. б) Один в 5 раз больше другого. Найди оба угла. в) Углы относятся как 4 : 5. Найди оба угла.

Смежные углы в сумме дают 180°.

а) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 36)°. Составим уравнение: x + (x + 36) = 180; 2x = 144; x = 72. Больший угол: 72° + 36° = 108°.

б) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Составим уравнение: x + 5x = 180; 6x = 180; x = 30. Больший угол: 5 · 30° = 150°.

в) Пусть углы равны 4x° и 5x°. Тогда 4x + 5x = 180; 9x = 180; x = 20. Углы: 4 · 20° = 80° и 5 · 20° = 100°.

Ответ: а) 72° и 108°; б) 30° и 150°; в) 80° и 100°.