8см Найти S ROK 6см 5см 0 13см S=39см 2 F M Вычислить площадь трапеции. 10 4см 11. 450 4см 12. 7см C B 8см A H 10см 600 D 10см 15см 12см

1. Рассмотрим треугольник OFM. Известно, что OF = 6 см, OM = 13 см, площадь S = 39 см². Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$

где a и b - стороны треугольника, \(\alpha\) - угол между ними. В нашем случае, a = OF = 6 см, b = OM = 13 см, S = 39 см². Подставим значения в формулу:

$$39 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 13 \cdot sin(\angle FOM)$$ $$39 = 39 \cdot sin(\angle FOM)$$ $$sin(\angle FOM) = 1$$

Угол, синус которого равен 1, равен 90 градусам.

$$\angle FOM = 90^\circ$$

Так как угол FOM прямой, то FO является высотой треугольника OFM. Рассмотрим треугольник ORO. Известно, что OR = 5 см, FO = 6 см. Площадь треугольника ORO можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высоту$$

В нашем случае, основание = OR = 5 см, высота = FO = 6 см. Подставим значения в формулу:

$$S_{ORO} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 = 15 \text{ см}^2$$

Ответ: 15 см²