5 Снегоуборочная машина до обеда расчисти- ла участок, составляющий от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько кило- метров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, ока- зался на 14 км больше участка, расчищенного

Ответ: 17,5 км

1. Пусть x - длина участка, расчищенного после обеда, тогда длина участка, расчищенного до обеда, равна \(\frac{5}{7}x\).
2. Из условия задачи известно, что участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение: \[x - \frac{5}{7}x = 14\]
3. Решим уравнение:
   • Приведем подобные слагаемые: \(\frac{2}{7}x = 14\)
   • Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\): \[x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49 \]
   • Таким образом, после обеда машина расчистила 49 км.
4. Определим длину участка, расчищенного до обеда: \[\frac{5}{7} \cdot 49 = 35 \]
5. Вычислим, сколько километров дороги машина расчистила за весь день: \[49 + 35 = 84 \]

Ответ: 84 км