5.529 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5 7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько кило- метров дороги она расчистила за весь день, ес- ли участок, расчищенный после обеда, оказал ся на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение:

Пусть х км - длина участка, расчищенного машиной после обеда.

Тогда 5/7 * x км - длина участка, расчищенного до обеда.

Из условия задачи известно, что участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение:

$$x - \frac{5}{7}x = 14$$

$$ \frac{2}{7}x = 14$$

$$x = 14 : \frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49$$

49 (км) - длина участка, расчищенного после обеда.

$$ \frac{5}{7} \cdot 49 = 35$$

35 (км) - длина участка, расчищенного до обеда.

Найдем, сколько километров дороги она расчистила за весь день:

$$49 + 35 = 84$$

84 (км) - длина участка, расчищенного за весь день.

Ответ: 84 км