Со станции в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них — 74 км/ч, а другого — 61 км/ч. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 540 км друг от друга?

Решение:

Эта задача на движение двух объектов навстречу или в противоположных направлениях. Чтобы найти время, через которое объекты будут на определённом расстоянии друг от друга, нужно знать их скорости и это расстояние.

1. Найдём скорость сближения (удаления) поездов:
   Сложим скорости двух поездов, так как они движутся в противоположных направлениях.
   \[ v_{уд} = v_1 + v_2 \]
   \[ v_{уд} = 74 \text{ км/ч} + 61 \text{ км/ч} = 135 \text{ км/ч} \]
2. Найдём время, через которое расстояние между поездами станет 540 км:
   Разделим требуемое расстояние на скорость удаления.
   \[ t = \frac{S}{v_{уд}} \]
   \[ t = \frac{540 \text{ км}}{135 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Ответ: через 4 часа.