Собака с весёлым лаем бросилась к хозяину.
Собака - подлежащее, выражено существительным.
Бросилась - сказуемое, выражено глаголом.
К хозяину - дополнение, выражено существительным с предлогом.
С лаем - обстоятельство, выражено существительным с предлогом.
Весёлым - определение, выражено прилагательным.