Собери доказательство ax² + bx + c = 0

Для решения данного задания необходимо выполнить преобразования, чтобы получить полный квадрат в левой части уравнения. Исходное уравнение: $$ax^2 + bx + c = 0$$. Разделим обе части уравнения на $$a$$, предполагая, что $$a
eq 0$$:

$$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$$

Теперь необходимо выделить полный квадрат. Добавим и вычтем $$\left(\frac{b}{2a}\right)^2$$:

$$x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{c}{a} = 0$$

Первые три члена образуют полный квадрат:

$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0$$

Приведем последние два члена к общему знаменателю:

$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{-b^2 + 4ac}{4a^2} = 0$$

$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} $$

Следовательно, в уравнения:

$$ x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$$ нужно в первый пропуск подставить $$\frac{b}{a}$$, во второй $$\frac{c}{a}$$.

Уравнение $$ x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$$ будет иметь вид:

$$ x^2 + \boxed{\frac{b}{a}}x + \boxed{\frac{c}{a}} = 0$$

Ответ: $$\frac{b}{a}$$, $$\frac{c}{a}$$