20) Собирающая линза с оптической силой 10 дптр дает изображение предмета на расстоянии 30 см от линзы. Определить расстояние до предмета? А. 0,15 м+ В. 0,25 м С. 20 см

Ответ: А. 0,15 м+

Используем формулу линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где:\[ f \] - фокусное расстояние линзы,\[ d_o \] - расстояние до предмета,\[ d_i \] - расстояние до изображения.

Дано:Оптическая сила линзы D = 10 дптр, следовательно, фокусное расстояние \( f = \frac{1}{D} = \frac{1}{10} = 0.1 \,\text{м} \).Расстояние до изображения \( d_i = 30 \,\text{см} = 0.3 \,\text{м} \).Нужно найти \( d_o \).

Преобразуем формулу линзы: \[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_i} \]Подставим значения:\[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{0.1} - \frac{1}{0.3} = 10 - \frac{10}{3} = \frac{30 - 10}{3} = \frac{20}{3} \]Найдем \( d_o \): \[ d_o = \frac{3}{20} = 0.15 \,\text{м} \]

Ответ: А. 0,15 м+