Собственная скорость катера — 15 км/ч, а скорость течения — 3 км/ч. Катер прошёл путь туда и обратно. На дорогу против течения он потратил на 2 часа больше, чем по течению. Какое расстояние в одну сторону прошёл катер?

Решение:

1. Определим скорость катера по течению: \( 15 + 3 = 18 \) км/ч.
2. Определим скорость катера против течения: \( 15 - 3 = 12 \) км/ч.
3. Пусть \( S \) — расстояние в одну сторону (в км).
4. Время движения по течению: \( t_1 = \frac{S}{18} \) ч.
5. Время движения против течения: \( t_2 = \frac{S}{12} \) ч.
6. По условию, время движения против течения на 2 часа больше, чем по течению: \( t_2 - t_1 = 2 \).
7. Подставим выражения для времени: \( \frac{S}{12} - \frac{S}{18} = 2 \).
8. Приведём дроби к общему знаменателю (36): \( \frac{3S}{36} - \frac{2S}{36} = 2 \).
9. Решим уравнение: \( \frac{S}{36} = 2 \).
10. Найдём расстояние: \( S = 2 \cdot 36 = 72 \) км.

Ответ: 72 км.