Собственная скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения реки, если, двигаясь против течения, она прошла 31.08 км за 2.7 ч.

Решение: Пусть (x) км/ч – скорость течения реки. Тогда собственная скорость лодки равна (5x) км/ч. Когда лодка плывет против течения, её скорость уменьшается на скорость течения. Следовательно, скорость лодки против течения равна: (5x - x = 4x) км/ч. Известно, что лодка прошла 31.08 км за 2.7 ч. Используем формулу: \[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}\] В нашем случае: \[31.08 = 4x \times 2.7\] Решим уравнение относительно (x): \[31.08 = 10.8x\] \[x = \frac{31.08}{10.8}\] \[x = 2.88\] Итак, скорость течения реки составляет 2.88 км/ч. Ответ: 2.88 км/ч Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что лодка плавает в реке, и её собственная скорость зависит от того, как быстро течет река. Если река течет быстро, то лодке сложнее плыть против течения, и наоборот. В этой задаче нам нужно найти скорость течения реки, зная, что собственная скорость лодки в 5 раз больше скорости течения, и лодка проплыла некоторое расстояние против течения за определенное время. Чтобы решить задачу, мы ввели переменную (x) для обозначения скорости течения реки. Тогда собственная скорость лодки будет (5x). Когда лодка плывет против течения, её скорость уменьшается, поэтому мы вычитаем скорость течения из собственной скорости лодки. Получаем, что скорость лодки против течения равна (4x). Далее мы использовали формулу "Расстояние = Скорость × Время", чтобы составить уравнение и решить его относительно (x). В итоге мы получили, что скорость течения реки равна 2.88 км/ч. Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.