Собственная скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения реки, если, двигаясь против течения, она прошла 31,08 км за 3,7 ч.

Дано:

• Расстояние (S) = 31,08 км
• Время (t) = 3,7 ч
• Скорость лодки (v_л) = 5 * Скорость течения (v_т)
• Движение против течения.

Найти: Скорость течения реки (v_т).

Решение:

1. Находим скорость лодки против течения:
   Скорость против течения (v_против) = Расстояние / Время
   \[ v_{против} = \frac{31.08 \text{ км}}{3.7 \text{ ч}} \]
   \[ v_{против} = 8.4 \text{ км/ч} \]
2. Определяем скорости:
   Скорость лодки относительно воды (v_л) = 5 * v_т
   Скорость лодки против течения (v_против) = v_л - v_т
   Подставляем первое во второе:
   \[ v_{против} = (5 \cdot v_т) - v_т \]
   \[ v_{против} = 4 \cdot v_т \]
3. Находим скорость течения:
   Из предыдущего шага мы знаем, что 4 * v_т = 8.4 км/ч.
   Теперь найдем v_т:
   \[ v_т = \frac{8.4 \text{ км/ч}}{4} \]
   \[ v_т = 2.1 \text{ км/ч} \]

Ответ: 2.1 км/ч