Собственная скорость теплохода 57,3 км/ч, а его скорость против течения реки 43,7 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3 ч?

Для решения задачи нам нужно сначала найти скорость течения реки. Мы знаем собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде) и скорость против течения реки. Скорость против течения реки равна собственной скорости минус скорость течения.

Пусть $$v_{собств}$$ - собственная скорость теплохода, $$v_{теч}$$ - скорость течения реки, и $$v_{против}$$ - скорость против течения. Тогда:

$$v_{против} = v_{собств} - v_{теч}$$

Мы знаем $$v_{собств} = 57.3$$ км/ч и $$v_{против} = 43.7$$ км/ч. Подставим эти значения в формулу и найдем $$v_{теч}$$:

$$43.7 = 57.3 - v_{теч}$$

Чтобы найти $$v_{теч}$$, перенесем ее в левую часть, а 43.7 в правую:

$$v_{теч} = 57.3 - 43.7$$ $$v_{теч} = 13.6 ext{ км/ч}$$

Теперь мы знаем скорость течения реки. Чтобы найти скорость теплохода по течению реки ($$v_{по теч}$$), мы должны сложить собственную скорость теплохода и скорость течения реки:

$$v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч}$$ $$v_{по теч} = 57.3 + 13.6$$ $$v_{по теч} = 70.9 ext{ км/ч}$$

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода по течению реки, мы можем найти расстояние, которое он пройдет за 3 часа. Расстояние ($$s$$) равно скорости ($$v$$) умноженной на время ($$t$$):

$$s = v_{по теч} cdot t$$

Мы знаем $$v_{по теч} = 70.9$$ км/ч и $$t = 3$$ ч. Подставим эти значения в формулу:

$$s = 70.9 cdot 3$$ $$s = 212.7 ext{ км}$$

Ответ: 212.7 км