4. Собственная скорость теплохода 25 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч. Теплоход шел 2 ч по озеру и 6 ч против течения реки. Найдите среднюю скорость движения теплохода.

Для решения задачи необходимо найти общее расстояние, которое теплоход проплыл, и общее время в пути. Затем разделим общее расстояние на общее время.

Сначала найдем расстояние, которое теплоход прошел по озеру:

$$S_{озера} = V_{собств} * t_{озера} = 25 \frac{км}{ч} * 2 ч = 50 км$$

Теперь найдем скорость теплохода против течения реки:

$$V_{против} = V_{собств} - V_{теч} = 25 \frac{км}{ч} - 4 \frac{км}{ч} = 21 \frac{км}{ч}$$

Найдем расстояние, которое теплоход прошел против течения реки:

$$S_{против} = V_{против} * t_{против} = 21 \frac{км}{ч} * 6 ч = 126 км$$

Теперь найдем общее расстояние:

$$S_{общ} = S_{озера} + S_{против} = 50 км + 126 км = 176 км$$

Общее время в пути:

$$t_{общ} = t_{озера} + t_{против} = 2 ч + 6 ч = 8 ч$$

Теперь найдем среднюю скорость:

$$V_{средняя} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{176 км}{8 ч} = 22 \frac{км}{ч}$$

Ответ: 22 км/ч