53. Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, скорость течения реки — 1 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения. 54. Площадь трех садов равна 72 га. Площадь первого и второго садов равна 44 га, а второго и третьего - Найдите площадь каждого сада.

Решение задачи №53:

Давай решим эту задачу по шагам. Нам известна собственная скорость теплохода и скорость течения реки.

1. Скорость по течению: Чтобы найти скорость теплохода по течению, нужно сложить его собственную скорость и скорость течения реки: \[20\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8}\]
2. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[20\frac{1}{2} = \frac{41}{2}\] \[1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{41}{2} = \frac{41 \times 4}{2 \times 4} = \frac{164}{8}\]
4. Теперь сложим дроби: \[\frac{164}{8} + \frac{15}{8} = \frac{179}{8}\]
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{179}{8} = 22\frac{3}{8}\]
6. Скорость против течения: Чтобы найти скорость теплохода против течения, нужно вычесть из его собственной скорости скорость течения реки: \[20\frac{1}{2} - 1\frac{7}{8}\]
7. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[20\frac{1}{2} = \frac{41}{2}\] \[1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\]
8. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{41}{2} = \frac{41 \times 4}{2 \times 4} = \frac{164}{8}\]
9. Теперь вычтем дроби: \[\frac{164}{8} - \frac{15}{8} = \frac{149}{8}\]
10. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{149}{8} = 18\frac{5}{8}\]

Ответ: Скорость теплохода по течению реки равна 22 км/ч, а скорость против течения равна 18 км/ч.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!

Решение задачи №54:

Давай решим эту задачу по шагам. Нам известна общая площадь трех садов, а также площадь первого и второго, второго и третьего садов.

1. Обозначим площади садов:
   • Площадь первого сада: A
   • Площадь второго сада: B
   • Площадь третьего сада: C
2. Запишем известные значения:
   • A + B + C = 72 га
   • A + B = 44 га
   • B + C = 52 га
3. Найдем площадь третьего сада (C):
   • C = (A + B + C) - (A + B)
   • C = 72 - 44 = 28 га
4. Найдем площадь второго сада (B):
   • B = (B + C) - C
   • B = 52 - 28 = 24 га
5. Найдем площадь первого сада (A):
   • A = (A + B) - B
   • A = 44 - 24 = 20 га

Ответ: Площадь первого сада равна 20 га, площадь второго сада равна 24 га, площадь третьего сада равна 28 га.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!