События А и В независимы. Известны вероятности: P(A) = 0,2 и P(A∩B) = 0,08. Найдите вероятность события В.

Решение:

Поскольку события А и В независимы, вероятность их совместного наступления (пересечения) равна произведению их индивидуальных вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

Нам известны P(A) = 0,2 и P(A∩B) = 0,08. Подставим эти значения в формулу:

\[ 0,08 = 0,2 \times P(B) \]

Чтобы найти P(B), разделим обе части уравнения на 0,2:

\[ P(B) = \frac{0,08}{0,2} \]

Выполним деление:

\[ P(B) = 0,4 \]

Ответ: 0,4