События А и В независимы. Известны вероятности: P(A) = 2/15 и P(A∩B) = 0,08. Найдите вероятность события B.

Решение:

• Известно, что события А и В независимы.
• Для независимых событий вероятность пересечения равна произведению их вероятностей: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
• Нам даны: P(A) = 2/15 и P(A ∩ B) = 0,08.
• Подставим известные значения в формулу: 0,08 = (2/15) * P(B).
• Чтобы найти P(B), нужно разделить P(A ∩ B) на P(A): P(B) = 0,08 / (2/15).
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,08 = 8/100 = 2/25.
• Теперь выполним деление: P(B) = (2/25) / (2/15).
• Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: P(B) = (2/25) * (15/2).
• Сократим двойки: P(B) = (1/25) * 15.
• Умножим: P(B) = 15/25.
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: P(B) = 3/5.
• Переведем в десятичную дробь: 3/5 = 0,6.

Ответ: 0,6