События А и В независимы. Известны вероятности: P(A) = 2/15 и P(A ∩ B) = 0.08. Найдите вероятность события В.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой на независимые события.

Что нам дано?

• События А и В независимы.
• Вероятность события А: P(A) = 2/15
• Вероятность пересечения событий А и В: P(A ∩ B) = 0,08

Что нужно найти?

• Вероятность события В: P(B)

Как будем решать?

Мы знаем, что для независимых событий выполняется следующее правило:

• P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• 0,08 = (2/15) * P(B)

Чтобы найти P(B), нужно разделить P(A ∩ B) на P(A):

• P(B) = P(A ∩ B) / P(A)
• P(B) = 0,08 / (2/15)

Давай переведем десятичную дробь в обыкновенную, чтобы было проще считать:

• 0,08 = 8/100 = 2/25

Теперь делим дроби:

• P(B) = (2/25) / (2/15)
• Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:
• P(B) = (2/25) * (15/2)

Сокращаем двойки и пятерки:

• P(B) = (1/5) * (3/1)
• P(B) = 3/5

Теперь переведем обратно в десятичную дробь:

• 3/5 = 0,6

Ответ:

0.6