События А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события А ∩ В.

Решение:

На диаграмме представлены вероятности для различных исходов случайного опыта, связанных с событиями A и B. Диаграмма представляет собой пересекающиеся множества, где каждая область соответствует определенной комбинации событий.

• Вероятность события A, но не B: 0,4
• Вероятность события B, но не A: 0,2
• Вероятность пересечения A и B (A ∩ B): 0,3
• Вероятность того, что не произойдет ни A, ни B: 0,1

Событие A ∩ B представляет собой пересечение множеств A и B, то есть те исходы, которые относятся одновременно и к событию A, и к событию B. Согласно диаграмме, вероятность этого события составляет 0,3.

Финальный ответ:

Ответ: 0,3