127 События И и Ѵ независимы. Найдите вероятность события UDV, если: a) P() = 0,4, P(V) = 0,8 б) P(U) = 0,1, P(V) = 0,6, 128 События К и L независимы. Найдите вероятность события К, если: a) P(L) = 0,6, P(KOL) = 0,48; 6) P(L)=0,4,, P(KOL) = 0,08. 129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события UOVOW, если: a) P(J) = 0,4, P(V) = 0,8, P(W) = 0,5; 6) P()= 0,4, P(V) 0,3, P(W) = 0,1. 130 События К, L и М независимы. Найдите вероятность события К, если: a) P(L)=0,6, P(M) = 0,8, P(KOLAM) = 0,096; 6) P(LOM) = 0,1, P(KOLAM) = 0,06.

Задача 127

События U и V независимы. Вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей: P(U∩V) = P(U) * P(V).

a)

P(U) = 0,4, P(V) = 0,8

P(U∩V) = 0,4 * 0,8 = 0,32

Ответ: 0,32

б)

P(U) = 0,1, P(V) = 0,6

P(U∩V) = 0,1 * 0,6 = 0,06

Ответ: 0,06

Задача 128

События K и L независимы. P(K∩L) = P(K) * P(L), отсюда P(K) = P(K∩L) / P(L).

a)

P(L) = 0,6, P(K∩L) = 0,48

P(K) = 0,48 / 0,6 = 0,8

Ответ: 0,8

б)

P(L) = 0,4, P(K∩L) = 0,08

P(K) = 0,08 / 0,4 = 0,2

Ответ: 0,2

Задача 129

События U, V и W независимы. P(U∩V∩W) = P(U) * P(V) * P(W).

a)

P(U) = 0,4, P(V) = 0,8, P(W) = 0,5

P(U∩V∩W) = 0,4 * 0,8 * 0,5 = 0,16

Ответ: 0,16

б)

P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1

P(U∩V∩W) = 0,4 * 0,3 * 0,1 = 0,012

Ответ: 0,012

Задача 130

События K, L и M независимы. P(K∩L∩M) = P(K) * P(L) * P(M), отсюда P(K) = P(K∩L∩M) / (P(L) * P(M)).

a)

P(L) = 0,6, P(M) = 0,8, P(K∩L∩M) = 0,096

P(K) = 0,096 / (0,6 * 0,8) = 0,096 / 0,48 = 0,2

Ответ: 0,2

б)

P(L∩M) = 0,1, P(K∩L∩M) = 0,06

P(K) = P(K∩L∩M) / P(L∩M) = 0,06 / 0,1 = 0,6

Ответ: 0,6