События К, L и М независимы. Найдите вероятность события К, если P(L) = 0,8, P(M) = 0,6, P(K∩ L ∩ M) =

Пошаговое решение:

Так как события K, L и M независимы, то:

\[P(K \cap L \cap M) = P(K) \cdot P(L) \cdot P(M)\]

Из условия нам известно, что P(L) = 0,8, P(M) = 0,6 и P(K∩ L ∩ M) = 0,24. Подставим эти значения в формулу:

\[0,24 = P(K) \cdot 0,8 \cdot 0,6\]

Решим уравнение относительно P(K):

\[P(K) = \frac{0,24}{0,8 \cdot 0,6} = \frac{0,24}{0,48} = 0,5\]

Ответ: 0,5