Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 13. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 12. Из этих 12 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Решение:

По условию задачи, событию А благоприятствует 13 элементарных событий, то есть $$|A| = 13$$.

Событию В благоприятствует 12 элементарных событий, то есть $$|B| = 12$$.

Из этих 12 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Это означает, что пересечение событий А и В пустое, то есть $$|A \cap B| = 0$$.

Нам нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию $$A \cup B$$. Воспользуемся формулой включений-исключений:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

Подставим известные значения:

$$|A \cup B| = 13 + 12 - 0 = 25$$

Таким образом, событию $$A \cup B$$ благоприятствует 25 элементарных событий.

Ответ: 25