Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 16. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 22. Из этих 22 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию A U B?

Краткая запись:

• Число элементарных событий, благоприятствующих событию А (n(A)): 16
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию В (n(B)): 22
• Число элементарных событий, которые не благоприятствуют ни событию А, ни событию В: 0 (подразумевается из условия «ни одно не благоприятствует событию А» и того, что событие B отдельно дано)
• События A и B несовместны (из условия «ни одно не благоприятствует событию А» применительно к событиям, благоприятствующим B).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, являются ли события A и B совместными или несовместными. По условию, «Из этих 22 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А». Это означает, что нет ни одного элементарного события, которое одновременно принадлежит и событию А, и событию В. Следовательно, события A и B являются несовместными.
2. Шаг 2: Применяем формулу для нахождения числа элементарных событий, благоприятствующих объединению двух несовместных событий: \( n(A ∪ B) = n(A) + n(B) \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( n(A ∪ B) = 16 + 22 \).
4. Шаг 4: Вычисляем сумму: \( 16 + 22 = 38 \).

Ответ: 38