Контрольные задания > Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 4. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 25. Из этих 25 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?
Вопрос:

Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 4. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 25. Из этих 25 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B (A U B), нужно сложить количество событий, благоприятствующих каждому из них, и вычесть количество событий, благоприятствующих их пересечению. В данном случае, так как ни одно событие, благоприятствующее B, не благоприятствует A, пересечение пусто.

Пошаговое решение:

  1. Дано:
    • Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A (обозначим как |A|): 4
    • Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B (обозначим как |B|): 25
    • События A и B не имеют общих элементарных событий, то есть их пересечение пусто: |A ∩ B| = 0
  2. Найти: Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A U B (|A U B|).
  3. Решение:
    • Используем формулу для нахождения мощности объединения двух множеств: |A U B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
    • Подставляем известные значения: |A U B| = 4 + 25 - 0.
    • Вычисляем: |A U B| = 29.

Ответ: 29

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю