2. Событию U благоприятствуют 15 элементарных событий, а событию V — 9 элементарных событий. Из этих 9 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию UU V?

2. Событию U благоприятствуют 15 элементарных событий, а событию V — 9 элементарных событий. Из этих 9 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию UU V?

Решение:

• Обозначим количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(U\), как \(n(U) = 15\).
• Обозначим количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(V\), как \(n(V) = 9\).
• Известно, что 4 элементарных события благоприятствуют сразу обоим событиям, то есть \(n(U \cap V) = 4\).
• Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий \(U \cup V\), используем формулу: \(n(U \cup V) = n(U) + n(V) - n(U \cap V)\)
• Подставим значения: \(n(U \cup V) = 15 + 9 - 4 = 20\).

Ответ: 20