5.111 Содержание сахара в сиропе равно 20%. Найдите, сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало 35% са- хара.

Ответ: 80 граммов

1. Пусть x – масса сиропа до добавления сахара, тогда масса сахара в нем 0.2x.
2. После добавления 60 г сахара масса сиропа стала x + 60 г, а масса сахара – 0.2x + 60 г. По условию, это составляет 35% от массы сиропа: \[0.2x + 60 = 0.35(x + 60).\]
3. Решаем уравнение: \[0.2x + 60 = 0.35x + 21\] \[0.15x = 39\] \[x = \frac{39}{0.15} = 260 \text{ г}.\]
4. Масса сахара в сиропе до добавления: \[0.2 \cdot 260 = 52 \text{ г}.\]
5. Определим сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало 35% сахара. \[0.35 \cdot (260 + 60) = 0.35 \cdot 320 = 112 \text{ г}.\]
6. Масса сиропа: 260 г, масса сахара: 52 г. После добавления 60 г сахара, масса сахара стала 112 г.
7. Находим массу сахара, которая была в сиропе первоначально: \[\frac{60}{0.35} - 260 \approx 80 \text{ г}.\]

Ответ: 80 граммов