содержащих квадратные корни. Нахождение приближённых значений квадратного корня из числа 5 6 7 ЗАДАНИЕ №4 DIF: 2 GRP: 2 922 Определите, между какими двумя последовательными целыми числами расположено число √730,6:

Решение:

Чтобы определить, между какими двумя последовательными целыми числами расположено число \(\sqrt{730,6}\), нужно найти два последовательных целых числа, квадраты которых являются ближайшими к 730,6.

1. Подбираем квадраты целых чисел:
   • \(20^2 = 400\)
   • \(30^2 = 900\)
   • Значит, \(\sqrt{730,6}\) находится между 20 и 30.
   • Пробуем числа ближе к \(\sqrt{730,6}\):
   • \(25^2 = 625\)
   • \(27^2 = 729\)
   • \(28^2 = 784\)
2. Сравнение:
3. Мы видим, что \(27^2 = 729\) и \(28^2 = 784\).
4. Число 730,6 находится между 729 и 784.
5. Следовательно, \(\sqrt{730,6}\) находится между \(\sqrt{729}\) и \(\sqrt{784}\).
6. Это означает, что \(\sqrt{730,6}\) находится между 27 и 28.

Ответ: 27 < \(\sqrt{730,6}\) < 28