Соедини части выражения ∫03(x−1)2dx = ∫03(x+2)2dx = ∫03(x−3)2dx = ∫03(x+1)2dx = 9 39 3 21

Выполним интегрирование и сопоставим ответы:

1. $$\int_{0}^{3} (x-1)^2 dx = \int_{0}^{3} (x^2 - 2x + 1) dx = \left[ \frac{x^3}{3} - x^2 + x \right]_{0}^{3} = (\frac{3^3}{3} - 3^2 + 3) - (0) = 9 - 9 + 3 = 3$$
2. $$\int_{0}^{3} (x+2)^2 dx = \int_{0}^{3} (x^2 + 4x + 4) dx = \left[ \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 4x \right]_{0}^{3} = (\frac{3^3}{3} + 2 \cdot 3^2 + 4 \cdot 3) - (0) = 9 + 18 + 12 = 39$$
3. $$\int_{0}^{3} (x-3)^2 dx = \int_{0}^{3} (x^2 - 6x + 9) dx = \left[ \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 9x \right]_{0}^{3} = (\frac{3^3}{3} - 3 \cdot 3^2 + 9 \cdot 3) - (0) = 9 - 27 + 27 = 9$$
4. $$\int_{0}^{3} (x+1)^2 dx = \int_{0}^{3} (x^2 + 2x + 1) dx = \left[ \frac{x^3}{3} + x^2 + x \right]_{0}^{3} = (\frac{3^3}{3} + 3^2 + 3) - (0) = 9 + 9 + 3 = 21$$

Соединяем части выражения:

1. $$\int_{0}^{3} (x-1)^2 dx = 3$$
2. $$\int_{0}^{3} (x+2)^2 dx = 39$$
3. $$\int_{0}^{3} (x-3)^2 dx = 9$$
4. $$\int_{0}^{3} (x+1)^2 dx = 21$$

Ответ: См. решение.