Ответ:

Для решения данной задачи необходимо выразить векторы FM, EF, CF, CE через векторы $$ \vec{a} = \vec{BE} $$ и $$ \vec{b} = \vec{BF} $$.

Точки E и F - середины сторон BC и BM треугольника BCM соответственно.

Используя свойства векторов и геометрии треугольника, можно получить следующие выражения:

  1. $$ \vec{FM} = -2\vec{b} $$
  2. $$ \vec{EF} = -\vec{a} + \vec{b} $$
  3. $$ \vec{CF} = \vec{a} - \vec{b} $$
  4. $$ \vec{CE} = -\vec{a} $$