Соедините равные множества.

Привет! Давай разберемся с этими множествами. Чтобы соединить равные, нужно посчитать, чему равны выражения слева, и найти среди предложенных вариантов тот, который совпадает.

1. (0; 5) U (3; 10): Это объединение двух интервалов. Интервал (0; 5) включает все числа от 0 до 5, не включая сами 0 и 5. Интервал (3; 10) включает числа от 3 до 10, не включая 3 и 10. Объединение — это все числа, которые входят хотя бы в один из этих интервалов. Получается, что это все числа от 0 до 10, не включая 0 и 10. То есть, (0; 10).
2. (0; 5) ∩ [3; 10]: Это пересечение двух интервалов. Первый интервал (0; 5) — от 0 до 5 (не включая). Второй интервал [3; 10] — от 3 до 10 (включая 3 и 10). Общие числа находятся там, где интервалы накладываются друг на друга. Это числа от 3 (включительно) до 5 (не включая). То есть, [3; 5).
3. [0; 10] ∩ (3; 5): Это пересечение интервала от 0 до 10 (включая 0 и 10) и интервала от 3 до 5 (не включая 3 и 5). Общие числа — это числа от 3 (не включая) до 5 (не включая). То есть, (3; 5).
4. [0; 10] U (3; 5): Это объединение интервала от 0 до 10 (включая 0 и 10) и интервала от 3 до 5 (не включая 3 и 5). Так как интервал (3; 5) полностью находится внутри интервала [0; 10], их объединение будет равно самому большому интервалу. То есть, [0; 10].

Теперь соединим:

• (0; 5) U (3; 10) = (0; 10)
• (0; 5) ∩ [3; 10] = [3; 5)
• [0; 10] ∩ (3; 5) = (3; 5)
• [0; 10] U (3; 5) = [0; 10]