Соедините точки А, В, С. Найдите площадь треугольника, если площадь одной клетки 1 кв. ед.

Решение:

Заметим, что точки А, В, С образуют прямоугольный треугольник. Вершина прямого угла находится в точке, соответствующей координатам (3, 0), если принять точку А за начало координат (3, 0) и клетку за единицу измерения. Точка В имеет координаты (0, 3), а точка С имеет координаты (3, 3).

Стороны треугольника, образующие прямой угол, параллельны осям координат.

Длина катета, расположенного вдоль вертикальной оси (от точки А до точки С), равна 3 клеткам.

Длина катета, расположенного вдоль горизонтальной оси (от точки С до точки В), равна 3 клеткам.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \), где \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашем случае:

\( a = 3 \text{ кв. ед.} \)

\( b = 3 \text{ кв. ед.} \)

\[ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ кв. ед.} \]

Следовательно, площадь треугольника ABC равна 4.5 квадратных единиц.

Ответ: 4.5 кв. ед.