Сократи дробь. 8√x-5√y 64x - 25y Выбери верный вариант.

Для сокращения дроби:

• Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$
• Представим знаменатель в виде разности квадратов: $$64x - 25y = (8\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2$$
• Разложим знаменатель: $$(8\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (8\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(8\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$
• Исходная дробь имеет вид: $$\frac{8\sqrt{x} - 5\sqrt{y}}{64x - 25y} = \frac{8\sqrt{x} - 5\sqrt{y}}{(8\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(8\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}$$
• Сократим дробь: $$\frac{8\sqrt{x} - 5\sqrt{y}}{(8\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(8\sqrt{x} + 5\sqrt{y})} = \frac{1}{8\sqrt{x} + 5\sqrt{y}}$$

Ответ: $$\frac{1}{8\sqrt{x} + 5\sqrt{y}}$$