Сократи дробь \(\frac{a^2 - 13a}{a^2 - 169}\). (В ответе используй буквы в английской раскладке.)

Давай сократим дробь по шагам: \[\frac{a^2 - 13a}{a^2 - 169}\]

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \(a^2 - 13a = a(a - 13)\)

Знаменатель: \(a^2 - 169 = a^2 - 13^2 = (a - 13)(a + 13)\) (использовали формулу разности квадратов: \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\))

Теперь запишем дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем: \[\frac{a(a - 13)}{(a - 13)(a + 13)}\]

Сократим дробь, убрав одинаковый множитель \((a - 13)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(a
eq 13\)): \[\frac{a}{a + 13}\]

Ответ: \(\frac{a}{a+13}\)

Отлично! Ты уверенно справился с сокращением дроби. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!