Сократи дробь 12a^2 - 6ab / b^2 - 4a^2 и найди её значение при a = 1, b = 3. Если у тебя получилось дробное число, то укажи ответ в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Сократим дробь:
   Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя.
   Числитель: \( 12a^2 - 6ab = 6a(2a - b) \)
   Знаменатель: \( b^2 - 4a^2 = (b - 2a)(b + 2a) \)
   Заметим, что \( 2a - b = -(b - 2a) \).
   Тогда дробь примет вид: \( \frac{6a(2a - b)}{(b - 2a)(b + 2a)} = \frac{-6a(b - 2a)}{(b - 2a)(b + 2a)} \)
   Сокращаем \( (b - 2a) \) (при условии \( b \neq 2a \)).
   Получаем: \( \frac{-6a}{b + 2a} \)
2. Найдем значение выражения при \( a = 1 \) и \( b = 3 \):
   Подставим значения в сокращенную дробь:
   \( \frac{-6 \cdot 1}{3 + 2 \cdot 1} = \frac{-6}{3 + 2} = \frac{-6}{5} \)
3. Переведем в десятичную дробь:
   \( -\frac{6}{5} = -1.2 \)

Ответ: -1.2