Сократи дробь 5c+10 / 25c, предварительно разложив на множители её числитель. Запиши в каждое поле ответа верный одночлен или многочлен. Если в числителе вынести за скобку ____, то он примет вид 5(____), общим множителем числителя и знаменателя является ____, сократим на него дробь и получим новую c+2 / 5c.

Чтобы сократить дробь \[ \frac{5c+10}{25c} \], сначала разложим числитель на множители. Для этого вынесем общий множитель за скобки.

Шаг 1: Вынесение множителя за скобку в числителе.

В числителе у нас есть слагаемые 5c и 10. Наибольший общий делитель для них — это 5. Вынесем 5 за скобку:

5c + 10 = 5(c + 2)

Таким образом, если в числителе вынести за скобку 5, то он примет вид 5(c + 2).

Шаг 2: Определение общего множителя числителя и знаменателя.

Теперь наша дробь выглядит так: \[ \frac{5(c+2)}{25c} \].

Числитель: 5(c+2)

Знаменатель: 25c

Общий множитель для числителя и знаменателя — это 5.

Шаг 3: Сокращение дроби.

Сократим дробь на общий множитель 5:

\[ \frac{5(c+2)}{25c} = \frac{\cancel{5}(c+2)}{\cancel{25}_5 c} = \frac{c+2}{5c} \]

Мы получили новую дробь \[ \frac{c+2}{5c} \].

Ответ:

• Если в числителе вынести за скобку 5, то он примет вид 5(c+2).
• Общим множителем числителя и знаменателя является 5, сократим на него дробь и получим новую \[ \frac{c+2}{5c} \].