Сократи дробь $\dfrac{(x+2y)^2}{x^2-4y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократи дробь $\dfrac{(x+2y)^2}{x^2-4y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов: $x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$. Числитель — квадрат суммы: $(x+2y)^2=(x+2y)(x+2y)$.

Сократим общий множитель $x+2y$: $\dfrac{(x+2y)(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\dfrac{x+2y}{x-2y}$.

Исходное выражение определено при $x\ne 2y$ и $x\ne -2y$.

Ответ: $\dfrac{x+2y}{x-2y}$, где $x\ne 2y$ и $x\ne -2y$.

Сократи дробь \(\dfrac{(x+2y)^2}{x^2-4y^2}\).