Сократи дробь $\frac{z^2-9}{z^2-6z+9}$. Выбери верный вариант: $\frac{z+3}{z-3}$, $\frac{z-3}{z+3}$, $\frac{(z+3)^2}{z-3}$, $z-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократи дробь $\frac{z^2-9}{z^2-6z+9}$. Выбери верный вариант: $\frac{z+3}{z-3}$, $\frac{z-3}{z+3}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$z^2-9=(z-3)(z+3)$,

$z^2-6z+9=(z-3)^2$.

Тогда:

\[\frac{z^2-9}{z^2-6z+9}=\frac{(z-3)(z+3)}{(z-3)^2}=\frac{z+3}{z-3},\quad z\ne3.\]

Ответ: $\frac{z+3}{z-3}$.

Сократи дробь \(\frac{z^2-9}{z^2-6z+9}\). Выбери верный вариант: \(\frac{z+3}{z-3}\), \(\frac{z-3}{z+3}\), \(\frac{(z+3)^2}{z-3}\), \(z-3\).