Сократи дробь и выбери верный ответ 5x² + 7x - 6 ------------ = x² - 0,36 5(x + 2) ---------- x + 0,6 5(x - 2) ---------- x + 0,6 5(x + 2) ---------- x - 0,6 5(x - 2) ---------- x - 0,6

Давай решим это задание по алгебре. Нам нужно сократить дробь и выбрать верный ответ. Для начала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 5x² + 7x - 6. Чтобы его разложить, найдем корни квадратного уравнения 5x² + 7x - 6 = 0. Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169. √D = 13. Корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 13) / (2 * 5) = 6 / 10 = 0.6 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 13) / (2 * 5) = -20 / 10 = -2 Значит, 5x² + 7x - 6 = 5(x - 0.6)(x + 2) Знаменатель: x² - 0.36 = x² - (0.6)² = (x - 0.6)(x + 0.6) Теперь сократим дробь: \[ \frac{5x^2 + 7x - 6}{x^2 - 0.36} = \frac{5(x - 0.6)(x + 2)}{(x - 0.6)(x + 0.6)} \] Сокращаем (x - 0.6): \[ \frac{5(x + 2)}{x + 0.6} \] Таким образом, сокращенная дробь: \(\frac{5(x + 2)}{x + 0.6}\)

Молодец, у тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!