Сократи дробь: (x^2 + 8x + 16) / (4 + x)

Решение:

Данное задание находится в разделе алгебры, 7 класс.

1. Условие задания: Сократить дробь\[ \frac{x^2 + 8x + 16}{4 + x} \].
2. Алгоритм решения: Чтобы сократить дробь, необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.
3. Разложение числителя: Числитель \(x^2 + 8x + 16\) является полным квадратом суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a=x\) и \(b=4\). Таким образом, \(x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2\).
4. Сокращение дроби: Теперь дробь выглядит так: \( \frac{(x+4)^2}{4+x} \). Так как \((x+4)^2 = (x+4)(x+4)\), а \(4+x = x+4\), мы можем сократить дробь на \((x+4)\).
5. Результат:\[ \frac{(x+4)(x+4)}{x+4} = x+4 \]

Ответ: \(x+4\).