Сократи дробь \((x^3-1)/(x^2-2x+1)\) и укажи, чему равен знаменатель новой дроби.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\),

\(x^2-2x+1=(x-1)^2\).

Сократим общий множитель \(x-1\):

\[\frac{x^3-1}{x^2-2x+1}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)^2}=\frac{x^2+x+1}{x-1},\quad x\ne1.\]

Ответ: знаменатель новой дроби — \(x-1\).