Сократи дробь 228a¹⁷b³ 19a⁵b⁹

Решение:

Для сокращения дроби, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель чисел 228 и 19 равен 19. Для переменных, вычтем меньший показатель степени из большего.

1. Разделим числовые коэффициенты: \( \frac{228}{19} = 12 \).
2. Сократим степень переменной \( a \): \( \frac{a^{17}}{a^5} = a^{17-5} = a^{12} \).
3. Сократим степень переменной \( b \): \( \frac{b^3}{b^9} = b^{3-9} = b^{-6} = \frac{1}{b^6} \).
4. Объединим полученные результаты: \( 12 \cdot a^{12} \cdot \frac{1}{b^6} = \frac{12a^{12}}{b^6} \).

Ответ: \( \frac{12a^{12}}{b^6} \).