Сократи дробь а) \(\frac{48}{72}\); б) \(\frac{42}{54}\); в) \(\frac{26 \cdot 17}{51 \cdot 39}\). а) \(\frac{45}{54}\); б) \(\frac{32}{72}\); в) \(\frac{27 \cdot 23}{69 \cdot 81}\).

Привет! Давай сократим дроби. Это очень просто, нужно только найти общие делители числителя и знаменателя. Поехали!

Первый ряд дробей

а) Дробь \(\frac{48}{72}\).

Оба числа делятся на 24: 48 = 24 * 2, 72 = 24 * 3. Значит, \(\frac{48}{72} = \frac{2}{3}\).

б) Дробь \(\frac{42}{54}\).

Оба числа делятся на 6: 42 = 6 * 7, 54 = 6 * 9. Значит, \(\frac{42}{54} = \frac{7}{9}\).

в) Дробь \(\frac{26 \cdot 17}{51 \cdot 39}\).

26 = 2 * 13, 17 остается простым числом, 51 = 3 * 17, 39 = 3 * 13. Значит, \(\frac{26 \cdot 17}{51 \cdot 39} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 17}{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}\).

Второй ряд дробей

а) Дробь \(\frac{45}{54}\).

Оба числа делятся на 9: 45 = 9 * 5, 54 = 9 * 6. Значит, \(\frac{45}{54} = \frac{5}{6}\).

б) Дробь \(\frac{32}{72}\).

Оба числа делятся на 8: 32 = 8 * 4, 72 = 8 * 9. Значит, \(\frac{32}{72} = \frac{4}{9}\).

в) Дробь \(\frac{27 \cdot 23}{69 \cdot 81}\).

27 = 3 * 9, 23 остается простым числом, 69 = 3 * 23, 81 = 9 * 9. Значит, \(\frac{27 \cdot 23}{69 \cdot 81} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 23}{3 \cdot 23 \cdot 9 \cdot 9} = \frac{1}{9}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{7}{9}\); в) \(\frac{2}{9}\); а) \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{4}{9}\); в) \(\frac{1}{9}\).

Молодец! Ты отлично справился с сокращением дробей. Продолжай в том же духе!