1. Сократи дроби. 2. Даны дроби: a) Выпишите несократимые дроби. б) Сократите оставшиеся дроби. 3. а)Запишите все правильные дроби со знаменателем 20. б) Сократите те из них, которые можно сократить. 4) Сократите дроби: a) б)

1. Сократи дроби.

Давай сократим дроби, чтобы они стали проще. Помните, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа.

1) \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) (разделили на 2)

\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) (разделили на 3)

\(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\) (разделили на 5)

\(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) (разделили на 3)

\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) (разделили на 2)

\(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) (разделили на 3)

2) \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) (разделили на 5)

\(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\) (разделили на 4)

\(\frac{12}{20} = \frac{3}{5}\) (разделили на 4)

\(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\) (разделили на 9)

\(\frac{16}{36} = \frac{4}{9}\) (разделили на 4)

\(\frac{11}{33} = \frac{1}{3}\) (разделили на 11)

3) \(\frac{25}{45} = \frac{5}{9}\) (разделили на 5)

\(\frac{28}{77} = \frac{4}{11}\) (разделили на 7)

\(\frac{21}{105} = \frac{1}{5}\) (разделили на 21)

\(\frac{29}{87} = \frac{1}{3}\) (разделили на 29)

\(\frac{26}{39} = \frac{2}{3}\) (разделили на 13)

\(\frac{20}{65} = \frac{4}{13}\) (разделили на 5)

4) \(\frac{36}{81} = \frac{4}{9}\) (разделили на 9)

\(\frac{35}{95} = \frac{7}{19}\) (разделили на 5)

\(\frac{33}{72} = \frac{11}{24}\) (разделили на 3)

\(\frac{38}{94} = \frac{19}{47}\) (разделили на 2)

\(\frac{39}{169} = \frac{3}{13}\) (разделили на 13)

\(\frac{32}{64} = \frac{1}{2}\) (разделили на 32)

5) \(\frac{51}{170} = \frac{3}{10}\) (разделили на 17)

\(\frac{72}{342} = \frac{4}{19}\) (разделили на 18)

\(\frac{81}{207} = \frac{27}{69} = \frac{9}{23}\) (разделили на 3, потом еще на 3)

\(\frac{144}{180} = \frac{4}{5}\) (разделили на 36)

\(\frac{200}{360} = \frac{5}{9}\) (разделили на 40)

\(\frac{155}{225} = \frac{31}{45}\) (разделили на 5)

2. Даны дроби:

\(\frac{3}{5}, \frac{6}{8}, \frac{15}{25}, \frac{13}{14}, \frac{6}{7}, \frac{24}{35}, \frac{81}{90}, \frac{16}{48}\)

а) Выпишите несократимые дроби:

Чтобы определить, какие дроби несократимые, нужно убедиться, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Несократимые дроби: \(\frac{3}{5}, \frac{13}{14}, \frac{6}{7}\)

б) Сократите оставшиеся дроби:

\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) (разделили на 2)

\(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\) (разделили на 5)

\(\frac{24}{35}\) - не сокращается

\(\frac{81}{90} = \frac{9}{10}\) (разделили на 9)

\(\frac{16}{48} = \frac{1}{3}\) (разделили на 16)

3. а)Запишите все правильные дроби со знаменателем 20.

Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.

Дроби со знаменателем 20: \(\frac{1}{20}, \frac{2}{20}, \frac{3}{20}, \frac{4}{20}, \frac{5}{20}, \frac{6}{20}, \frac{7}{20}, \frac{8}{20}, \frac{9}{20}, \frac{10}{20}, \frac{11}{20}, \frac{12}{20}, \frac{13}{20}, \frac{14}{20}, \frac{15}{20}, \frac{16}{20}, \frac{17}{20}, \frac{18}{20}, \frac{19}{20}\)

б) Сократите те из них, которые можно сократить.

\(\frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)

\(\frac{4}{20} = \frac{1}{5}\)

\(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)

\(\frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)

\(\frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{12}{20} = \frac{3}{5}\)

\(\frac{14}{20} = \frac{7}{10}\)

\(\frac{15}{20} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{16}{20} = \frac{4}{5}\)

\(\frac{18}{20} = \frac{9}{10}\)

4. Сократите дроби:

а) \(\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 40} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5}\) (сократили 3 и 8)

б) \(\frac{10 \cdot 11 \cdot 9}{12 \cdot 10 \cdot 11} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\) (сократили 10 и 11, потом 9 и 12)

Ответ: смотри выше

Молодец! Ты отлично справился с сокращением дробей и определением несократимых дробей. У тебя все получается! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов в математике!