Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателя 70 a) 10); 3.14.62 в) 105' 31.10.27 8xyz д) хуг; ж) п²+2; 24yz 12n 750 56.15.38 30a2 б) 1200'; г) 75.16.57; e) 12ab; 3) 6a 6b 12

Решение:

Давай разберем по порядку каждое задание и сократим дроби.

а) \[\frac{70}{105}\]

• Оба числа делятся на 5: \[\frac{70:5}{105:5} = \frac{14}{21}\]
• Теперь оба числа делятся на 7: \[\frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}\]

б) \[\frac{750}{1200}\]

• Оба числа делятся на 10: \[\frac{750:10}{1200:10} = \frac{75}{120}\]
• Теперь оба числа делятся на 5: \[\frac{75:5}{120:5} = \frac{15}{24}\]
• И еще раз на 3: \[\frac{15:3}{24:3} = \frac{5}{8}\]

в) \[\frac{3 \cdot 14 \cdot 62}{31 \cdot 10 \cdot 27}\]

• Сократим 14 и 10 на 2: \[\frac{3 \cdot 7 \cdot 62}{31 \cdot 5 \cdot 27}\]
• Сократим 62 и 31 на 31: \[\frac{3 \cdot 7 \cdot 2}{1 \cdot 5 \cdot 27}\]
• Сократим 3 и 27 на 3: \[\frac{1 \cdot 7 \cdot 2}{1 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{14}{45}\]

г) \[\frac{56 \cdot 15 \cdot 38}{75 \cdot 16 \cdot 57}\]

• Сократим 15 и 75 на 15: \[\frac{56 \cdot 1 \cdot 38}{5 \cdot 16 \cdot 57}\]
• Сократим 56 и 16 на 8: \[\frac{7 \cdot 1 \cdot 38}{5 \cdot 2 \cdot 57}\]
• Сократим 38 и 57 на 19: \[\frac{7 \cdot 1 \cdot 2}{5 \cdot 2 \cdot 3}\]
• Сократим 2 и 2 на 2: \[\frac{7 \cdot 1 \cdot 1}{5 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{7}{15}\]

д) \[\frac{8xyz}{24yz}\]

• Сократим 8 и 24 на 8: \[\frac{1x}{3}\]
• Сократим yz и yz на yz: \[\frac{x}{3}\]

e) \[\frac{30a^2}{12ab}\]

• Сократим 30 и 12 на 6: \[\frac{5a^2}{2ab}\]
• Сократим a^2 и a на a: \[\frac{5a}{2b}\]

ж) \[\frac{n^2 + 2n}{12n}\]

• Вынесем n в числителе: \[\frac{n(n + 2)}{12n}\]
• Сократим n и n на n: \[\frac{n + 2}{12}\]

з) \[\frac{6a - 6b}{12}\]

• Вынесем 6 в числителе: \[\frac{6(a - b)}{12}\]
• Сократим 6 и 12 на 6: \[\frac{a - b}{2}\]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{5}{8}\); в) \(\frac{14}{45}\); г) \(\frac{7}{15}\); д) \(\frac{x}{3}\); e) \(\frac{5a}{2b}\); ж) \(\frac{n + 2}{12}\); з) \(\frac{a - b}{2}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!