1. Сократи дроби: 21 7 8 110 26 ; ; ; ; 42 42 24 230 100 2. Сравни дроби: 2 3 11 8 б) u; u; ; B)uи14 14 a) 5 7 20 15 15 21 3. Реши задачу: Рабочие за 1 час укладывают асфальтом 2/12 всей дороги. За сколько часов они уложат весь асфальт?

Здравствуйте! Давайте выполним задание по математике. Будем внимательны и аккуратны. Начинаем!

1. Сокращение дробей

Давай разберем по порядку каждую дробь и сократим её:

1. \[\frac{21}{42} = \frac{21 \div 21}{42 \div 21} = \frac{1}{2}\]
2. \[\frac{7}{42} = \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}\]
3. \[\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}\]
4. \[\frac{110}{230} = \frac{110 \div 10}{230 \div 10} = \frac{11}{23}\]
5. \[\frac{26}{100} = \frac{26 \div 2}{100 \div 2} = \frac{13}{50}\]

2. Сравнение дробей

Теперь сравним дроби в каждом пункте:

a) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Домножим числитель каждой дроби на соответствующий множитель:

\[\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\] \[\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}\]

Так как \(\frac{14}{35} < \frac{15}{35}\), то \(\frac{2}{5} < \frac{3}{7}\)

б) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{8}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. Домножим числитель каждой дроби на соответствующий множитель:

\[\frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60}\] \[\frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60}\]

Так как \(\frac{33}{60} > \frac{32}{60}\), то \(\frac{11}{20} > \frac{8}{15}\)

в) \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{14}{21}\)

Здесь у нас одинаковые числители. Сравним знаменатели: 15 < 21, значит, чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Следовательно, \(\frac{14}{15} > \frac{14}{21}\)

3. Решение задачи

Рабочие за 1 час укладывают \(\frac{2}{12}\) всей дороги. Чтобы узнать, за сколько часов они уложат всю дорогу, нужно разделить всю дорогу (1) на часть, которую они укладывают за 1 час:

\[1 \div \frac{2}{12} = 1 \times \frac{12}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

Значит, рабочие уложат весь асфальт за 6 часов.

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{23}\), \(\frac{13}{50}\); 2) a) \(\frac{2}{5} < \frac{3}{7}\), б) \(\frac{11}{20} > \frac{8}{15}\), в) \(\frac{14}{15} > \frac{14}{21}\); 3) 6 часов

Ты молодец! У тебя всё получится! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь тебе разобраться в математике!